Binärer Multiplikator

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Gebrochene Werte werden mit einem Radix Punkt angegeben (lsquo. rsquo, nicht lsquo, rsquo) und negative Zahlen mit einem Minuszeichen (ldquo-rdquo) vorangestellt. Wählen Sie eine Operation (, 8211,) aus. Ändern Sie die Anzahl der Bits, die im Binärergebnis angezeigt werden sollen, wenn diese von der Voreinstellung abweichen (dies gilt nur für die Division und nur dann, wenn die Antwort einen unendlichen Bruchteil hat). Klicken Sie auf lsquoCalculatersquo, um den Vorgang auszuführen. Klicken Sie auf lsquoClearrsquo, um das Formular zurückzusetzen und neu zu starten. Wenn Sie einen Operanden ändern möchten, geben Sie einfach über die ursprüngliche Zahl und klicken Sie lsquoCalculatersquo 8212 gibt es keine Notwendigkeit, zuerst lsquoClearrsquo klicken. Ebenso können Sie den Operator ändern und die Operanden so halten, wie sie sind. Neben dem Ergebnis der Operation wird die Anzahl der Ziffern in den Operanden und das Ergebnis angezeigt. Wenn zum Beispiel 1,1101 111,100011 1101,1010110111 Berechnung ldquo1.4 die ldquoNum Digitsrdquo Feld angezeigt 3.6 4.10rdquo. Dies bedeutet, daß der Operand 1 eine Ziffer in seinem ganzzahligen Teil und vier Ziffern in seinem gebrochenen Teil hat, der Operand 2 drei Ziffern in seinem ganzzahligen Teil und sechs Ziffern in seinem gebrochenen Teil hat und das Ergebnis vier Ziffern in seinem ganzzahligen Teil und zehn Ziffern hat In seinem Bruchteil. Addition, Subtraktion und Multiplikation erzeugen immer ein endliches Ergebnis, aber die Division kann (in den meisten Fällen) einen unendlichen (wiederholenden) Bruchwert erzeugen. Unendliche Ergebnisse werden abgeschnitten 8212 nicht gerundet 8212 auf die angegebene Anzahl von Bits. Unendliche Ergebnisse werden mit einer Ellipse (8230) angefügt, um das Ergebnis, und mit einem lsquo8734rsquo Symbol als die Anzahl der Bruchzahlen. Für Divisionen, die dyadische Fraktionen repräsentieren. Das Ergebnis ist endlich. Und wird in voller Genauigkeit 8212 ungeachtet der Einstellung für die Anzahl der Bruchbits angezeigt. Zum Beispiel ist 11.010-24 Bruchbits 0,0001100110011001100110018230 mit ldquoNum Digitsrdquo 4.0 ldquo1.0 0.8734rdquo 11100 0,11, mit ldquoNum Digitsrdquo 3.0 0.2rdquo ldquo2.0. Verwenden des Taschenrechners zum Erkunden der Gleitpunktarithmetik Obwohl dieser Rechner reine binäre Arithmetik implementiert, können Sie ihn verwenden, um Gleitpunktarithmetik zu erkunden. Zum Beispiel, sagen Sie, warum, mit IEEE doppelter Genauigkeit binäre Gleitkomma-Arithmetik, 129.95 10 1299,5, aber 129.95 100 12994.999999999998181010596454143524169921875 wissen wollte. Es gibt zwei Quellen der Ungenauigkeit in einer solchen Berechnung: Dezimal-Gleitkomma-Konvertierung. Und begrenzte Genauigkeit binäre Arithmetik. Dezimal in Gleitkomma-Konvertierung führt inexactness weil eine Dezimalzahl Operand keine genaue Gleitkommazahlen Äquivalent präzise binäre Arithmetik stellt inexactness haben kann, weil eine binäre Berechnung mehr Bits erzeugen kann, als gespeichert werden. In diesen Fällen erfolgt eine Rundung. 10 und 100 (beide Dezimalzahlen) haben exakte Gleitkomma-Äquivalente (1010 und 1100100), aber 129,95 hat nur eine ungefähre Darstellung. Mein Dezimal-Dual-Konverter wird Ihnen sagen, dass in reinen binär, 129.95 hat eine unendliche Wiederholungs Fraktion: 10000001.111100110011001100110011001100110011001100110 011 8230, gerundet auf die 53 Bits mit doppelter Genauigkeit, it8217s die 129,94999999999998863131622783839702606201171875 in dezimal ist. 129.95 10 129.95 10 wird wie folgt berechnet denen gleich 10100010011.011111111111111111111111111111111111111111 1 Dies ist 54 Bits lang, so dass, wenn it8217s auf 53 Bits gerundet wird es 129,95 100 129,95 100 berechnet wird als die 11001011000010.111111111111111111111111111111111111111 011 gleich lang Dies ist 56 Bits, so dass, wenn it8217s abgerundet 53 Bits wird es die 12994,999999999998181010596454143524169921875 Diskussion gleich durch dieses Beispiel funktioniert, musste man wie ein Computer zu handeln, so langweilig, wie das war. Zunächst hatte man die Operanden in das Binärformat konvertieren, sie rundet bei Bedarf dann, können Sie sie zu vermehren hatte, und rund um das Ergebnis. Aus praktischen Gründen ist die Größe der Eingänge 8212 und die Anzahl der Teilbits in einer unendlichen Teilungsergebnis 8212 begrenzt. Wenn Sie diese Grenzwerte überschreiten, erhalten Sie eine Fehlermeldung. Aber innerhalb dieser Grenzen, werden alle Ergebnisse genau sein (im Fall der Division Ergebnisse genau durch die abgeschnittene Bitposition).